【抽象代数】给定集合生成的群的Cayley图

生活小百事通 2022年08月15日 阅读 (106)

1、如果集合s含有三个元素:0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0

【抽象代数】给定集合生成的群的Cayley图

2、那么集合s就可以生成一个八阶群g,根据s来绘制g的cayley图,如下:

【抽象代数】给定集合生成的群的Cayley图

3、s=0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0生成的也是八阶群,但cayley图与上图不太一样。

【抽象代数】给定集合生成的群的Cayley图

4、s=0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0s的元素包括二阶元素一个、三阶元素一个,此时生成的群是六阶群。

【抽象代数】给定集合生成的群的Cayley图

5、s=0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0s的元素包括二阶元素一个、三阶元素一个,此时生成的群是十二阶群。它是s4的唯一的二阶子群,此时的cayley图如下:

【抽象代数】给定集合生成的群的Cayley图

6、如果s等于:0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1g是24阶群,恰好就是s4。但是因为几何s有3个元素,所以cayley也有三种不同颜色的箭头。因为s中的元素都是二阶的,因此cayley图中只有二阶轨道。这与下文中的s4的cayley图不一样。

【抽象代数】给定集合生成的群的Cayley图

7、s=0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0生成s4,但s的两个元素分别是二阶和四阶的,因此cayley图中的轨道,分别是二阶和四阶的。

【抽象代数】给定集合生成的群的Cayley图

8、s=0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0s中二阶、三阶、四阶元素各一个,请读者在cayley图中找出所有的二阶、三阶、四阶轨道。

【抽象代数】给定集合生成的群的Cayley图

精彩内容尽在问答鸭,如果您觉得这篇内容不错,别忘了分享给好友哦!

相关文章

  • SolidWorks使用尖角折弯生成钣金零件应用.

    SolidWorks使用尖角折弯生成钣金零件应用

    1、绘制草图轮廓来生成一个零件,然后将其拉伸为薄件特征。2、单击插入折弯,或者单击插入>钣金>折弯。3、在propertymanager中,在折弯参数下面:选取模型上的固定面。

    2022-08-17 阅读 (347)
  • 毛笔字怎么快速在线生成?在线制作毛笔字?.

    毛笔字怎么快速在线生成?在线制作毛笔字?

    1、打开浏览器,我们输入“毛笔字生成”,进入搜索,如图。2、我们找到如下图所示的,进入,如图。3、在这里面,我们选择名人的字体,小编就选择毛爷爷的字体了,如图。

    2022-08-27 阅读 (270)
  • Camtasia9怎么添加视频渲染输出设置/生成预设.

    Camtasia9怎么添加视频渲染输出设置/生成预设

    1、视频渲染输出的时候,我们点击右上角的分享。2、然后会出现如图所示的列表,我们选择本地文件。3、然后我们在生成向导中选择最后一项——添加/编辑预设。

    2023-02-11 阅读 (239)
  • 支付宝如何生成支付口令.

    支付宝如何生成支付口令

    1、打开支付宝首页,点击我的,如图2、点击设置,如图3、点击隐私,如图4、选择隐私下的常用隐私设置,如图5、拉到最后点击停用当前支付口令,如图6、点击生成支付口令,如图7、选择生成方式,支付口令生成成功,如图

    2022-08-29 阅读 (224)
  • Qt 调用(import)Visual Studio (VS)生成的dll.

    Qt 调用(import)Visual Studio (VS)生成的dll

    1、因为构建套件为desktopqt5.5.0msvc201364bit,所以在用vs生成dll文件时,需要配置为x64,如此生成的dll才是64bit的,才可以被64bit的qt套件构建。

    2023-03-20 阅读 (200)
  • word怎么快速生成目录?.

    word怎么快速生成目录?

    1、打开需要生成目录的word,选择工具栏的“插入”。2、在页面选择工具栏的“空白页”。3、选择工具栏的“引用”。

    2022-08-09 阅读 (143)
  • 使用在线条码工具怎样把QQ号或生日号生成条形码.

    使用在线条码工具怎样把QQ号或生日号生成条形码

    1、可以在百度搜索里搜索条码生成器,找到这个在线工具。2、打开后,直接在输入条码号处输入你的号码,比如手机号,qq号,生日等。

    2023-02-17 阅读 (125)
  • word怎么自动生成目录教程.

    word怎么自动生成目录教程

    1、打开word。2、点标题1生成一级标题。3、生成后看到一个三角,这个就是一级标题,我们可以在一级标题中输入内容。

    2023-02-26 阅读 (123)
  • 《我的世界》红石技巧之随机数生成器.

    《我的世界》红石技巧之随机数生成器

    1、一、基本原理:首先我的世界中,物品分为可堆叠(羊毛)以及不可堆叠(铁剑),他们在容器(漏斗)中可被比较器读取,输出不同的信号强度。

    2023-04-07 阅读 (117)
  • 支付宝吱口令怎么生成.

    支付宝吱口令怎么生成

    1、打开支付宝首页面,在支付宝首页面找到我的,选择点击进入页面2、在我的页面上,右上角有一个设置,点击设置进入3、在设置页面选择隐私点击进入4、在隐私页面选择常用隐私设置选择进入5、常用隐私设置页面下拉找到停用当前吱口令进入6、进来以后点击生成7、选择我的吱口令8、口令生成以后发送微信短信或者qq,都可以正常使用

    2023-02-10 阅读 (111)