1、如果集合s含有三个元素：0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0
2、那么集合s就可以生成一个八阶群g，根据s来绘制g的cayley图，如下：
3、s=0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0生成的也是八阶群，但cayley图与上图不太一样。
4、s=0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0s的元素包括二阶元素一个、三阶元素一个，此时生成的群是六阶群。
5、s=0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0s的元素包括二阶元素一个、三阶元素一个，此时生成的群是十二阶群。它是s4的唯一的二阶子群，此时的cayley图如下：
6、如果s等于：0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1g是24阶群，恰好就是s4。但是因为几何s有3个元素，所以cayley也有三种不同颜色的箭头。因为s中的元素都是二阶的，因此cayley图中只有二阶轨道。这与下文中的s4的cayley图不一样。
7、s=0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0生成s4，但s的两个元素分别是二阶和四阶的，因此cayley图中的轨道，分别是二阶和四阶的。
8、s=0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0s中二阶、三阶、四阶元素各一个，请读者在cayley图中找出所有的二阶、三阶、四阶轨道。
