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3、“表达式”对话框如下：
4、将方程转换为参数方程时注意：将方程转化为参数方程时，一定要将其转换为以变量t为参数的方程，在 ug中，t的变化范围一定是从0到1。
5、规律曲线命令如下：
6、ug 常用内置函数
7、在ug中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标或柱坐标r,θ,z与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在ug表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有ug表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。t是ug自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】
8、1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点10,20，倾角θ为30，长度l为40，即ug表达式为：theta=30l=40xt=10+l*cos(theta)*tyt=20+l*sin(theta)*tzt=0效果如图1
9、2.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为50,40，半径r为30，即ug表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图2
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11、4.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为0,0，实长半轴a为4在x轴上，虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即ug表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图4
12、5.抛物线抛物线i的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为30,20焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即ug表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线ii数学参数方程：x=3px2，y=3px其中t为参数。ug表达式为：p=8tt=t*4-2xt=2*p*tt^2yt=2*p*ttzt=0效果如图5-2
13、6.正弦曲线若正弦曲线一个周期x方向长度为50，振幅为10，即ug表达式为：theta=t*360xt=50*tyt=10*sin(theta)zt=0效果如图6
14、7.余弦曲线若余弦曲线一个周期x方向长度为50，振幅为10，即ug表达式为：theta=t*360xt=50*tyt=10*cos(theta)zt=0效果如图7
15、8.圆柱螺旋线若圆柱螺旋线半径r为20，螺距p为10，圈数n为5，即ug表达式为：r=20p=10n=5theta=t*360xt=r*cos(theta*n)yt=r*sin(theta*n)zt=p*n*t或zt=cos(theta*n)+p*n*t效果如图8
16、9.碟形弹簧若碟形弹簧半径r为20，螺距p为10，圈数n为5，即ug表达式为：r=20p=10n=5theta=t*360xt=r*cos(theta*n)yt=r*sin(theta*n)zt=cos(theta*n^2)+p*n*t或zt=cos(theta*n^2.4)+p*n*t效果如图9
17、10.圆锥螺旋线和圆台螺旋线若圆锥螺旋线底圆半径r为20，螺距p为5，圈数n为10，即ug表达式为：r=20*1-t，若圆台上端半径为5，则r=20*(1-t*0.75)p=5n=10theta=t*360xt=r*cos(theta*n)yt=r*sin(theta*n)zt=p*n*t效果如图10-1、10-2
