八下 简谐运动的回复力
【填空】
1．回复力
(1)定义：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力．
(2)方向：指向平衡位置．
(3)表达式：F＝－kx．
2．简谐运动的动力学特征
如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．
【判断】
1．回复力的方向总是与位移的方向相反．(√)
2．回复力的方向总是与速度的方向相反．(×)
3．回复力的方向总是与加速度的方向相反．(×)
【思考】
1．公式F＝－kx中的k是否就是指弹簧的劲度系数？
【提示】不一定．做简谐运动的物体，其回复力特点为F＝－kx，这是判断物体是否做简谐运动的依据，但k不一定是弹簧的劲度系数．
2．弹簧振子从平衡位置到达最大位移处的过程中，回复力如何变化？从最大位移处向平衡位置运动的过程中呢？
【提示】由回复力F＝－kx可知：从平衡位置到达最大位移处的过程中，回复力逐渐增大，方向一直指向平衡位置．从最大位移处向平衡位置运动的过程中，回复力逐渐减小，方向一直指向平衡位置．
2．简谐运动的回复力的特点
(1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置．
(2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定．
【题组冲关】
1.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中
A．振子所受的回复力逐渐增大
B．振子的位移逐渐减小
C．振子的速度逐渐减小
D．振子的加速度逐渐减小
E．弹簧的形变量逐渐减小
答案：BDE
解析：弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力，回复力为效果力，受力分析时不分析此力，故振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力．
答案：受重力、支持力及弹簧给它的弹力．
解析：(1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力．(2)设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg①当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg－k(x＋h)②，将①代入②式得：F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动．
答案：(1)弹力和重力的合力(2)是简谐运动
【名师点津】判断是否为简谐运动的方法
(1)以平衡位置为原点，沿运动方向建立直线坐标系．
(2)在振动过程中任选一个位置(平衡位置除外)，对振动物体进行受力分析．
(3)将力在振动方向上分解，求出振动方向上的合力．
(4)判定振动方向上合外力(或加速度)与位移关系是否符合F＝－kx(或a＝－mkx)，若符合，则为简谐运动，否则不是简谐运动．
