极限思想是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”，是近代数学的一种重要思想方法；数学分析、高等数学就是以极限概念为基础、极限理论为主要工具来研究函数的一门学科。极限概念是数学分析、高等数学中最基本也是最重要的概念之一，而数列极限又是极限概念的先导,所以掌握并深刻理解数列极限的概念对以后进一步学习微积分学有着非常重要的作用。但是数列极限的定义相对于初学者来说显得很抽象且难以理解，可以说是数学分析、高等数学入门的拦路虎。为了帮助初学者理解数列极限的定义以及如何运用数列极限的定义证明相关的数列极限问题，这里给出数列极限的几点注释，希望对初学者的学习有所帮助。
首先我们来看关于数列极限的定义。
对数列极限ε-N定义的理解:
下面通过具体的例子给出应用ε-N定义证明数列极限的详细思路和方法。
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1、我们就把苹果手机的【设置】正式启动，如图。2、我们接着把【siri与搜索】点开下，如图。3、紧接着我们就按开【语言】，如图。
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