地表模型
1、dem可以分为两类：基于栅格的dem与基于矢量的dem。当然，由于dem中的每一点都具有高程，因此每一种类型都可转换为点集(x,y,z)。
2、1 矢量(不规则)模型
3、通常，原始测量数据(lidar等)都采用的是不规则点集。一般情况下，可通过delaunay规则将不规则点集转成dem，转换的结果即是tin不规则三角网，如图1所示。tins可通过极少的点描述地表中高程发生突变的区域。若地形的离散程度较大时，用tin即可很好的表达，若地表变化较为连续，tin则无法准确表达地形的变化情况。
![数字地形分析：[4]地表数学模型(2)](/img/20230422/230104140101197_327_335.jpg)
4、图1 基于测量点集生成tin
5、2 栅格(规则)模型
6、在栅格dem中，高程值被存储在规则的格网中，如图2所示。在很多应用中，基于栅格的dem被作为标准数据进行处理，因为基于格网的dem具有下列优势：1结构简单；2极易地表对象和参数；3具有标准的空间结构；4利于计算机运算。
![数字地形分析：[4]地表数学模型(2)](/img/20230422/230104140101277_334_337.jpg)
7、图2 基于格网的dem
8、地表采样、生成与分析算法
9、1 高程采样
10、一个好的采样规划能够一定程度上保证dem的精度。li等总结出三种高程采样方法：1基于统计随机的采样；2规则采样；3基于要素的采样。由于基于要素的采样通常与地形尺度有关，如只有在某一尺度下才能表达山峰，因此如今更多的是采用规则采样方法，要素通常作为后验数据。
11、2 dem生成
12、从采样的高程点向栅格dem转换的关键步骤即是高程内插。简单线性内插是一系列内插方法中最简单的方法，公式为z(x,y)=a0+a1*x+a2*y。其他内插方法有：反距离权重、普通克里金、移动窗口、样条函数等。
13、3 地表分析算法
14、地表分析算法的核心是获得一次与二次差分，差分计算公式有多种，具体选择哪种方法最优与具体的研究区域有关。
