矢量求导和标量求导的区别

生活小百事通 2024年05月31日 阅读 (71)

矢量和标量

(1)矢量是既有大小又有方向的物理量,标量只有大小、没有方向。

(2)标量的运算法则为算术运算法则,即初中所学的加、减、乘、除等运算方法;矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则。

(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小,绝对值大的矢量大,而“–”号只代表方向。

(4)直线运动中,矢量的正负表示方向,而标量也常常具有正负。如摄氏温度中,正负表示与特定温度——零摄氏度的数值关系,正负并没有方向的意义;在热力学温度中,从绝对零度开始算起,就没有正负的问题了。还有一些标量,其本身是表示过程的物理量,正负表示的是该标量所影响的初末状态的参量的变化,如功的正负表示做功前后的能量的变化情况。

(5)判断一个物理量是矢量还是标量,还可以根据其公式来分析。矢量的加减仍为矢量,矢量的乘除得到的是标量;标量的加减乘除得到的始终是标量;矢量和标量的乘除得到的是矢量。如位移是矢量,时间是标量,则位移除以时间的平均速度就是矢量。

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