一、分部积分法则
将积分分成若干部分,分别求积分,称为分布积分法,正常的积分法则如下:
二、经典例题
使用合适的分部,更好的使方程容易积分,一个好的分部,是积分成功的前提,如下:
求幂函数的积分,通常化为是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积, 就考虑设幂函数为 , 使其降幂一次(假定幂指数是正整数)
3若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积,就考虑设对数函数或反三角函数为 。
4在做题时,往往会出现循环模式,如下所示:
三、例题顾
我们用一道题来顾一下今天的学习,我们要牢记积分可能出现的三种情况,分别是:1选择合理的分部,选择不当,积分更难进行。2若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积,就考虑设对数函数或反三角函数为 .3注意循环形式。