1.计算函数的定义域是重点,要熟练掌握求基本初等函数的定义域的方法
口诀老正(非负零)
(1)"老正"指ln(+),lg(+)等（即对数符号后面的真数永远为正数，谐音"老正"）
例如ln(x+3)中要求x+30;lg(5-2x)中要求5-2x0
ln(sinx)中要求sinx0,lg()中要求0
(2)"非负"指偶次根号下非负
例如中要求
中要求
中要求
(3)"非零"指()中（即分式的分母不为零）
(4)复合,求交集(复杂的交集可借助数轴分析)
例如求定义域
要求分母,且
可将以上两条合二为一,即
（大于要两边 小于要中间。谐音"大鱼吃两头"）
解得
又如求定义域
,且
可将以上两条合二为一,即
解得
小结老正(非负零)
即对数符号后面的真数永远为正数，谐音"老正"；
"非负"指偶次根号下非负，"非零"指分式的分母不为零;
根式在分母时常合二为一.如
阅读链接1.4函数定义域
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反正弦函数y=arcsinx的定义域为[一1，1]，反余弦函数y=arccosx的定义域为[一1，1]，反正切函数的定义域为全体实数，反三角函数这只在原来高中老教材中出现过，而现在高中新教材没有了，只出现了反函数的概念，原函数的值域为它的反函数的定义域。只有严格单调函数才有反函数。正弦函数 y=sinx,x∈R 不是严格单调函数,所以在R内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数,必须限制其定义域.一般地,定义在上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作：
二元函数也类似这样的请看, 极值点可能出现在区域边界点或两个偏导为 0 的内点或一个或两个偏导数不存在的地方.但请注意上面定理的局限性. 它不适用于定义域的边界点. 另外它也不能用于 fx 或 fy 不存在的地方.这样, 函数 f 仅有的极值的点是临界点或边界点. 与一元函数可能存在拐点一元, 二元可微函数可能存在鞍点.